f(x)= x^2 + bx (b больше нуля) начертите фигуру, ограниченную осью
F(x)= x^2 + bx (b больше нуля)
начертите фигуру, ограниченную осью х и линией f(x). В фигуру вписан прямоугольный треугольник, у которого одна вершина лежит в начале координат, один из катетов на оси х, а обратная ему вершина - на линии f(x). найдите наивысшую площадь этого треугольника.
Задачка вроде решается, а только х в итоге может расти безгранично( то есть наибольшая площадь не имеет конца). Предложите, пожалуйста, ваш вариант решения.
p.s. желанно без использования 2-ой производной, а через луч. Так нагляднее.
Заблаговременно спасибо!
1 ответ
Милена
РЕШЕНИЕ на рисунке в прибавлении.
Разложили функцию на множители
Y = x*(x+b)
Корешки функции - точки скрещения с осью Х
х = 0, х = - b
Верхушка параболы по середине меж корнями.
Строим прямоугольный треугольник к верхушке параболы и конкретно он будет иметь наивысшую площадь.
ОТВЕТ Smax = b/16
Разложили функцию на множители
Y = x*(x+b)
Корешки функции - точки скрещения с осью Х
х = 0, х = - b
Верхушка параболы по середине меж корнями.
Строим прямоугольный треугольник к верхушке параболы и конкретно он будет иметь наивысшую площадь.
ОТВЕТ Smax = b/16
Дарина Савейкина
В таком случае необходимо как-то обосновать, что площадь максимальна конкретно в этих точках. Эта задачка с экзамена, и в ее решении предполагается внедрение производной, то есть выводятся длины векторов(через точки), из них уравнение площади, и потом по производной точки экстремума. Потому мне нужен конкретно таковой ход решения. Но в любом случае, спасибо за Ваш ответ!
Миша Имамеев
В вопросе как раз было написано - БЕЗ производной.
Михон
РЕШАТЬ надобно как проще, а не как можно труднее. Здесь и интегралы можно применить
Полихина
Лидия
Основное, что площадь имеет ЗНАЧЕНИЕ, а не нескончаема.
Вирт
Владислав
"Без второй производной". Я имел в виду, что когда прирост площади получаем, проверить экстремумы можно 2-ой производной, а можно живописать луч Х и т.д.
Касистов
Тимур
Дело в том, что я не согласен, что такой треугольник имеет наибольшую площадь
Inna Maksimchuk
Хотя, может и имеет, это как раз и необходимо выяснить 2-ой производной
Андрей Лупап
Поправка : не 2-ой, а первой
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Облако тегов