Решите уравнение sin2x-23 cos(x+7/6)=3cosx [-3/2;0]

2sin x*cos x - 23*(cos x*cos(7П/6) - sin x*sin(7П/6)) = 3cos x

2sin x*cos x - 23*(cos x*(-3/2) - sin x*(-1/2)) = 3cos x

2sin x*cos x + 23*3/2*cos x - 23/2*sin x = 3cos x

23*3/2*cos x = 3cos x, их можно уменьшить.

2sin x*cos x - 3*sin x = 0

sin x*(2cos x - 3) = 0

1) sin x = 0; x = П*k, k Z. На отрезке [-3П/2; 0] будут корешки x1 = -П; x2 = 0

2) cos x = 3/2; x = +-П/6 + 2П*n, n Z. На отрезке [-3П/2; 0] будет x3 = -П/6

Ответ: x1 = -П; x2 = 0; x3 = -П/6