Какое решение имеет xyy039;=1+y^2

Какое решение имеет xyy'=1+y^2

Задать свой вопрос
1 ответ
xyy'=1+y^2*\fracdxx(1+y^2)\\\fracydy1+y^2=\fracdxx\\\frac12\int\fracd(1+y^2)1+y^2=\int\fracdxx\\\frac12ln1+y^2=lnx+C*2\\ln1+y^2=2lnx+C'\\ln1+y^2-lnx^2=lnC'\\ln\frac1+y^2x^2=lnC'\\\frac1+y^2x^2=C'
Прим.:С' - это тоже константа, но хорошая от исходной С, грубо разговаривая C'=2C.

Также при делении вероятно теряются решения:
1+y^2=0\\y^2=-1\\y=^+_-i\\y'=0\\x*(^+_-i)*0=1-1\\0=0
Да, это тоже решения, но раздельно указывать их не нужно, т.к. эти решения входят в общий интеграл при С=0.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт