Сколько есть четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние

Вроде такчисло делится на 45, если оно сразу делится на 9 и 5
На 9 делится число у которого сумма цифр делится на 9
На 5 делится число если оно кончается на 0 либо 5
1) если число заканчивается на 0 то три последние его цифрами будут  970 при прибавлении впереди одной числа новое число будет делится только в одном случае если первая цифра 2 (сумма цифр делится на 9) то есть 2970
2) если число кончается на 5 то три последние его цифрами будут  975 при прибавлении спереди одной цифры новое число будет делится только в одном случае если 1-ая цифра 6 (сумма цифр делится на 9) тоесть 6975
В итоге имеем только два числа  2970 и 6975