Как ????????????????На пальцах ! Я врубиться не могу.....

Так как нас учили:
Если в степени дробовое число , означает нижнее число - показатель корня ( в первом случае в знаменателе 3 , значит и корень - кубический ) а верхнее число - степень числа в корне.
Если бы было   - тогда это не вероятно , так как я ранее сказал, знаменатель указывает какой корень. В данном случаем он квадратный, но у нас 1-я ступень на числе (-8) , потому нельзя число lt;0 с непарным числителем и парным знаменателем вычислить. 
Но под кубом у нас число lt;0 , оно имеет смысл , ведь это не квадрат , возьмем число (-2) и возведем его в 3-ю ступень , у нас выйдет число (-8) ведь символ не смениться.
Подобно со вторым. Так как у нас (-8) в квадрате а степень корня 6, (-8) представим как 8 ( так как ступень минус 8 =2) Отсюда 2 и 6 мы сокращаем и у нас выходит кубический корень с 8, что равен 2.
Если что-то не понятно - спрашивайте.

Ну квадратный корень это когда число само на себя множится (2*2=4, тут два числа 2)
а кубический корень это когда число множится на себя а позже еще раз (2*2*2=8)
если у тебя -2 то -2*(-2)=4 а позже еще раз на -2 будет -8