Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями a)y=x^2-x-5, y=x-2 б)y=0.5x^2+2x+2, y=x+2
Вычислите площадь фигуры, ограниченной чертами a)y=x^2-x-5, y=x-2
б)y=0.5x^2+2x+2, y=x+2
1 ответ
Милена Нуркасс
Размышляем
1. Площадь - интеграл разности функций.
2. Парабола положительная - ветки вверх - значит прямая выше - от уравнения прямой вычитаем уравнение параболы.
РЕШЕНИЕ
1)
Обретаем пределы интегрирования решая уравнение.
(x-2) - (x-x - 5) = 0
a = 3, b = - 1
Уравнение площади - интеграл разности функций.
![S= \int\limits^a_b (3+2x-x^2) \, dx=\frac3x1+ \frac2x^22- \fracx^33 S= \int\limits^a_b (3+2x-x^2) \, dx=\frac3x1+ \frac2x^22- \fracx^33](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5Ea_b+%7B%283%2B2x-x%5E2%29%7D+%5C%2C+dx%3D%5Cfrac%7B3x%7D%7B1%7D%2B+%5Cfrac%7B2x%5E2%7D%7B2%7D-+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D++++)
Вычисляем на границах интегрирования.
S(3) = 9 + 9 - 9 = 9
S(-1) = -3+1 + 1/3 = -1 2/3
S=S(3)-S(-1) = 9 - (-1 2/3) = 10 2/3 - площадь - ОТВЕТ
Набросок к задачке в прибавленьи.
2) Пределы интегрирования
0,5*x + x = 0
a = 0, b = -2
Интеграл разности функций.
![S= \int\limits^a_b (-x-x^2) \, dx=- \fracx^22- \fracx^33 S= \int\limits^a_b (-x-x^2) \, dx=- \fracx^22- \fracx^33](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5Ea_b+%7B%28-x-x%5E2%29%7D+%5C%2C+dx%3D-+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D-+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D+++)
S(0) = 0, S(-2) = -2/3
S = 2/3 - площадь - ОТВЕТ
1. Площадь - интеграл разности функций.
2. Парабола положительная - ветки вверх - значит прямая выше - от уравнения прямой вычитаем уравнение параболы.
РЕШЕНИЕ
1)
Обретаем пределы интегрирования решая уравнение.
(x-2) - (x-x - 5) = 0
a = 3, b = - 1
Уравнение площади - интеграл разности функций.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(3) = 9 + 9 - 9 = 9
S(-1) = -3+1 + 1/3 = -1 2/3
S=S(3)-S(-1) = 9 - (-1 2/3) = 10 2/3 - площадь - ОТВЕТ
Набросок к задачке в прибавленьи.
2) Пределы интегрирования
0,5*x + x = 0
a = 0, b = -2
Интеграл разности функций.
S(0) = 0, S(-2) = -2/3
S = 2/3 - площадь - ОТВЕТ
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов