Помогите решить: найдите координаты точек скрещения параболы у=1/3х^2-2х+4 и прямой
Помогите решить: найдите координаты точек пересечения параболы у=1/3х^2-2х+4 и прямой 2х-у-5=0
Заблаговременно спасибо!
1 ответ
Софья Ничепуренко
Если графики пересекаются, то в точке скрещения значения х и у совпадают.
1. Выразим у из уравнения прямой
у = 2х - 5
2. Подставим это значение у в уравнение параболы:
2х - 5 = 1/3х2 - 2х + 4
1/3х2 - 2х - 2х + 4 + 5 = 0
1/3х2 - 4х + 9 = 0
3. Умножим все уравнение на 3, чтоб избавиться от дроби
х2 - 12х + 27 = 0
4. Решаем квадратное уравнение через дискриминант
D = 122 - 4 * 27 = 144 - 108 = 36 (кв.корень равен 6)
х1 = (12 + 6)/2 = 9
х2 = (12 - 6)/2 = 3
5. Сейчас подставляем значения х в значение у (см. пункт 1)
у1 = 2 * 9 - 5 = 18 - 5 = 13
у2 = 2 * 3 - 5 = 6 - 5 = 1
Координаты скрещения (9; 13) и (3; 1)
1. Выразим у из уравнения прямой
у = 2х - 5
2. Подставим это значение у в уравнение параболы:
2х - 5 = 1/3х2 - 2х + 4
1/3х2 - 2х - 2х + 4 + 5 = 0
1/3х2 - 4х + 9 = 0
3. Умножим все уравнение на 3, чтоб избавиться от дроби
х2 - 12х + 27 = 0
4. Решаем квадратное уравнение через дискриминант
D = 122 - 4 * 27 = 144 - 108 = 36 (кв.корень равен 6)
х1 = (12 + 6)/2 = 9
х2 = (12 - 6)/2 = 3
5. Сейчас подставляем значения х в значение у (см. пункт 1)
у1 = 2 * 9 - 5 = 18 - 5 = 13
у2 = 2 * 3 - 5 = 6 - 5 = 1
Координаты скрещения (9; 13) и (3; 1)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов