как решать квадратные уравнения в общем виде?

где \displaystyle x  неведомое, \displaystyle a, \displaystyle b, \displaystyle c  коэффициенты, причём \displaystyle \quad a\neq 0.

Выражение \displaystyle ax^2+bx+c именуют квадратным трёхчленом[1].

Корень  это значение переменной \displaystyle x, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное числовое равенство.

Элементы квадратного уравнения имеют собственные наименования[1]:

\displaystyle a нарекают первым либо старшимкоэффициентом,\displaystyle b нарекают вторым, средним либо коэффициентом при \displaystyle x,\displaystyle c именуют свободным членом.

Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице[1]. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент \displaystyle a:

\displaystyle x^2+px+q=0,\quad p=\frac ba,\quad q=\frac ca.

Полным нарекают такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.

Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором желая бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, или свободный член), равен нулю.