что означать привести дробь к новому знаменателю

Для начала проясним, что называют приведением дроби к новому знаменателю.

Из главного характеристики дроби следует, что неважно какая обыкновенная дробь a/b имеет неисчерпаемо много равных ей дробей, которые получаются при умножении числителя и знаменателя начальной дроби на хоть какое натуральное число m. Таким образом, всякую обычную дробь a/b мы можем заменить одинаковой ей дробью с великим числителем и знаменателем вида . Так от исходной дроби мы можем перейти к дроби с новым знаменателем.

Сейчас интуитивно понятно, что предполагает приведение дроби к новенькому знаменателю. Привести дробь к новенькому знаменателю  это означает помножить числитель и знаменатель начальной дроби на некоторое натуральное число m, в результате получается дробь с новым знаменателем, причем она равна начальной дроби.

Осмотрим пример. Пусть дана обычная дробь 11/25, и ее необходимо привести к новенькому знаменателю. Умножим числитель и знаменатель этой дроби на 4. Так как 114=44 и 254=100, то после умножения мы получим дробь 44/100. В итоге дробь 11/25 приведена к дроби с новым знаменателем вида 44/100. Весь процесс принято записывать в виде следующей цепочки равенств: .

Понятно, что начальную дробь можно привести к огромному количеству различных знаменателей (если бы в осмотренном выше примере мы провели умножение не на 4, а на иное число, то мы бы пришли к дроби с иным знаменателем). Но новым знаменателем данной дроби могут быть не все числа. Новыми знаменателями дроби a/b могут быть только числа bm, кратные числу b (глядите делители и кратные). Числа, не кратные числу b, не могут быть новыми делителями дроби.