Помогите пожалуйста решить интеграл: dx/e^x+1?

Обозначим e^x=tx=ln(t) и dx=dt/t. Тогда dx/(e^x+1)=dt/[t*(t+1)]. Представим дробь 1/[t*(t+1)] в виде суммы дробей A/t+B/(t+1). Используя способ неопределённых коэффициентов, обретаем A=1, B=-1, так что 1/[t*(t+1)]=1/t-1/(t+1)]. Тогда dt/[t*(t+1)]=dt/t-d(t+1)/(t+1)=ln/t/-ln/t+1/+ln(C)=ln[C*t/(t+1)], где Cgt;0 - случайная неизменная.  Ворачиваясь к переменной x, получаем ln[C*e^x/(e^x+1)]. Ответ: ln[C*e^x/(e^x+1)].