Дана клетчатая доска 88. Ефим разрезал её по граням клеток на

Будем выписывать самые махонькие по площади прямоугольники различной формы (которые можно вырезать из квадрата 8x8 по чертам сетки), пока сумма их площадей меньше 64 (площади квадрата 8x8):
1x1, 1x2, 1x3, 1x4, 2x2, 1x5, 1x6, 2x3, 1x7, 1x8, 2x4, 3x3
Сумма их площадей равна 63. Значит больше 12 прямоугольников получится не могло. Пример разрезания на 12 прямоугольников - в прибавленьи к ответу (там вместо прямоугольника 3x3 взят прямоугольник 2x5, чтобы суммарная площадь была в точности одинакова 64)