В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, СН - высота,
В треугольнике АВС угол С = 90 градусов, СН - вышина, АВ=16, sin A = 3/4. Найдите ВН
Задать свой вопрос2 ответа
Василий
Противолежащий катет равен произведению гипотенузы на sina. В данном случае CB=AB*sinA; CB=16*3/4=12 По теореме Пифагора найдем 2-ой катет АС: AC^2=AB^2-CB^2=256-144=112; AC=4sqrt7
СН разделяет прямоугольный треугольник АВС на два прямоугольных треугольников СНА и СНВ,а так же разделяет гипотенузу на два отрезка АН и НВ. Обозначим АН=х, а НВ= 16-х,тогда из треугольника СНА по аксиоме Пифагора СН^2=AC^2-AH^2 и из треугольника СН^2=CB^2-HB^2. Так как СН-общая,то AC^2-AH^2=CB^2-HB^2
112-x^2=144-(16-x)^2
112-x^2=144-256+32x-x^2
32x=224
x=7(AH)
16-7=9(HB)
СН разделяет прямоугольный треугольник АВС на два прямоугольных треугольников СНА и СНВ,а так же разделяет гипотенузу на два отрезка АН и НВ. Обозначим АН=х, а НВ= 16-х,тогда из треугольника СНА по аксиоме Пифагора СН^2=AC^2-AH^2 и из треугольника СН^2=CB^2-HB^2. Так как СН-общая,то AC^2-AH^2=CB^2-HB^2
112-x^2=144-(16-x)^2
112-x^2=144-256+32x-x^2
32x=224
x=7(AH)
16-7=9(HB)
Амелия Нечунеева
Смотрите решение на фото. Надобно помнить, что вышина прямоугольного треугольника, проведённая из верхушки прямого угла, есть среднее пропорциональное меж проекциями катетов на гипотенузу. И ещё, что сумма квадрата синуса угла и квадрата косинуса этого же угла равна единице (главное тригонометрическое тождество).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов