На кодовом замке имеется круглый диск с нанесенными на равноотстоящих интервалах

На кодовом замке имеется круглый диск с нанесенными на равноотстоящих промежутках по его периметру числами от 1 до 12. Вначале диск установлен как на Рис.1. Замок откроется, если диск окажется повернутым на 60 условно своего начального положения (Рис. 2). Для конфигурации положения диска имеется особый стержень, который можно продеть через два всех диаметрально обратных числа (к примеру, через 1 и 7 как на Рис.3), а потом повернуть диск вокруг стержня на 180 (в итоге диск окажется в положении, изображенном на Рис.4). За какое меньшее число таких поворотов можно открыть замок?