Помогите пожалуйста....Очень очень безотлагательно.Математика

Помогите пожалуйста....Очень очень безотлагательно.Математика

Задать свой вопрос
1 ответ
Дана функция у = (1/3)x-x+6.

1) Производная равна y' = x - 2x.
Приравняем её нулю: x - 2x = 0,
                                     х(х - 2) = 0.
Получаем 2 критичные точки и 3 интервала монотонности функции.
На интервалах находим знаки производной. Где производная положительна - функция вырастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса изменяется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x =  -1     0      1     2       3
y' =  3     0     -1     0       3.
Как лицезреем, в точке х = 2 минимум функции,
                                у = (1/3)*2
- 2 + 6 = 14/3 = 4(2/3)
                   
в точке х = 0 максимум функции,
                                у = 6.

2) Просвет убывания один: (0; 2).

3) Находим вторую производную: y'' = 2x - 2.
Приравняем нулю: 2(х - 1) = 0.
Имеем 1 точку перегиба х = 1.
                                         у = (1/3)-1+6 = 5(1/3).

4) Где вторая производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый.
x =       0       1       2
y'' =     -2      0       2.
График выпуклый ввысь на промежутке (-; 1).

5) График в прибавленьи.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт