найдите промежутки монотонности функции и точки экстремума 22

Даны функции:
1) y=x^5-x^2+8,
2) y=x^3/3+2x^2-5x+4,
3) y=-5x^3+6x^2-3.

Находим производную и приравниваем нулю.
1) y=x^5-x^2+8.
    y' = 5x^4 -2x = 0.
    x(5x^3 -2) = 0.
Имеем 2 критичные точки: х = 0  и  х = (2/5)  и  3 интервала монотонности функции (-; 0), (0; (2/5)) и ((2/5); +).
На интервалах обретаем знаки производной.  Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса изменяется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.
x =   -1         0          0,5        0,736806        1
y' =   7         0      -0,6875            0              3.
Как лицезреем, есть 2 интервала возрастания функции (-; 0) и ((2/5); +) и один убывания (0; (2/5)).
В точке х = 0 максимум функции, в точке х = (2/5) минимум.

2) y=x^3/3+2x^2-5x+4.
    y' = (3x/3)+ 4x - 5 = 0.
    x + 4x - 5 = 0.
    Квадратное уравнение, решаем условно x: 
Разыскиваем дискриминант:D=4^2-4*1*(-5)=16-4*(-5)=16-(-4*5)=16-(-20)=16+20=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(2root36-4)/(2*1)=(6-4)/2=2/2=1;x_2=(-2root36-4)/(2*1)=(-6-4)/2=-10/2=-5.
x =   -6      -5      0      1       2
y' =    7      0     -5       0       7.
Как лицезреем, есть 2 промежутка возрастания функции (-; -5) и (1; +) и один убывания (-5; 1).
В точке х = -5 максимум функции, в точке х = 1 минимум.

3) y=-5x^3+6x^2-3.
    y' = -15x + 12x = 0.
    -3x(5x - 4) = 0.
Получаем 2 критические точки: х = 0  и  х = 4/5.
x =    -1         0       0,5       0,8      1
y' =  -27        0       2,25        0      -3.
Как лицезреем, есть 2 интервала убывания функции (-; 0) и ((4/5); +) и один возрастания (0; (4/5)).
В точке х = 4/5 максимум функции, в точке х = 0 минимум.