На базе хранилась 1 т апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 99%

Так как из 1 т фруктов апельсины сочиняли 99%, означает масса апельсинов:
                          m = 0,99*1000 = 990 (кг)
Масса мандаринов:
                          m = 1000 - 990 = 10 (кг)
После того, как некое количество апельсинов вывезли с базы, 10 кг мандаринов стали сочинять не 1%, а 2% от всех фруктов.
Тогда общее количество оставшихся фруктов:
                          m = 10 : 0,02 = 500 (кг)
Из их апельсинов осталось:
                         m' = m - m = 500 - 10 = 490 (кг)
Следовательно, масса вывезенных апельсинов:
                         m'' = m - m' = 990 - 490 = 500 (кг)

Ответ: вывезли с базы 500 кг апельсинов.