Найдите наименьшее естественное число, которое записыватся схожими цифрами и делится на
Найдите наименьшее естественное число, которое записыватся схожими цифрами и делится на 693
Задать свой вопрос
Jaroslava
Прошу с расчетами и изъяснениями. Необходимо отталкиваться от признаков дробления на 3,7,9 и 11, и как то доказать..
1 ответ
Grodeckij Arsenij
693 = 7 * 9 * 11
Пусть разыскиваемое число состоит из N цифр B: BВ...ВВ(N цифр)
1) Признак делимости на 11: знакочередующаяся сумма цифр B-B+B-B... должна делиться на 11. Так как цифра B на 11 не делится, то цифр должно быть четное количество, тогда сумма равна 0 N = 2k; kN
2) Наиблежайшее к 693 число с четным количеством цифр BBBB
Признак делимости на 9: сумма цифр обязана делиться на 9
Сумма цифр 4B кратна 9, только при В=9: 9999 (на 7 не делится)
3) Последующее четное количество цифр: BBBBBB
Признак делимости на 7: число из заключительных 3-х цифр отнять из числа без заключительных 3-х цифр - разность должна быть кратна 7
ВВВ - ВВВ = 0 - ЛЮБОЕ шестизначное число из схожих цифр кратно 7
Сумма цифр 6B кратна 9 при B=3, B=6 либо B=9
По условию нужно отыскать меньшее естественное число: 333333
Ответ: меньшее натуральное, кратное 693: 333333
Пусть разыскиваемое число состоит из N цифр B: BВ...ВВ(N цифр)
1) Признак делимости на 11: знакочередующаяся сумма цифр B-B+B-B... должна делиться на 11. Так как цифра B на 11 не делится, то цифр должно быть четное количество, тогда сумма равна 0 N = 2k; kN
2) Наиблежайшее к 693 число с четным количеством цифр BBBB
Признак делимости на 9: сумма цифр обязана делиться на 9
Сумма цифр 4B кратна 9, только при В=9: 9999 (на 7 не делится)
3) Последующее четное количество цифр: BBBBBB
Признак делимости на 7: число из заключительных 3-х цифр отнять из числа без заключительных 3-х цифр - разность должна быть кратна 7
ВВВ - ВВВ = 0 - ЛЮБОЕ шестизначное число из схожих цифр кратно 7
Сумма цифр 6B кратна 9 при B=3, B=6 либо B=9
По условию нужно отыскать меньшее естественное число: 333333
Ответ: меньшее натуральное, кратное 693: 333333
Vitalij Kavtorev
Все понятно не считая деления на 11, а конкретно, верно ли я разумею фразу Так как цифра B на 11 не делится, то цифр должно быть четное, имеется ввиду что B у нас однозначное? И 2-ое, что мы приняли за k?) вероятно неразумный вопрос))
Вероника Пошвина
цифра у нас конкретная от 0 до 9. k - это хоть какое естественное число, запись 2k значит, что N = 2k - число четное
Наташа
Аааааааааааа
Propovednikov Vladimir
как вы меня выручили..)))))
Арсений Жиркевич
Спасибо для вас громадное!!!)) Счастья для вас))
Игорь Сколов
ну и хрень....
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов