Одна сторона прямоугольника на 14см больше иной ,а диагональ одинакова 34см.

Пусть одна сторона х(см),
тогда иная (х+14)см,
диагональ 34см.
Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника, с катетами х(см) и (х+14) см, гипотенузой 34см.
По т. Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
х+(х+14)=34
х+х+28х+196 = 1156
2х+28х-960=0       (:2)
х+14х-480=0
D=b-4ac=196+1920 = 2116gt;0 2 корня
х=(-14+46)/2= 16
х=(-14-46)/2=-30 (не удовл. условию задачки)
Одна сторона 16 см.
 х+14=16+14 = 30см иная сторона.
Ответ: стороны прямоугольника 16 и 30 см.