1 ответ
Андрей Резвушкин
Используем табличную производную степенной функции:
1)![y = \frac10x^4 +4 \sqrt[5]x^3 -9x = 10x^-4+4x^ \frac35 - 9x](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Cfrac%7B10%7D%7Bx%5E4%7D+%2B4+%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E3%7D+-9x+%3D+10x%5E%7B-4%7D%2B4x%5E%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%7D+-+9x "y = \frac10x^4 +4 \sqrt[5]x^3 -9x = 10x^-4+4x^ \frac35 - 9x")
![y' =(10x^-4+4x^ \frac35 - 9x)' = -4*10x^-5+ \frac35 *4x^ \frac35 -1-9 = \\ \\ = -40x^-5 + \frac125 x^- \frac25 - 9 = - \frac40x^5 + \frac125 \frac1 \sqrt[5]x^2 -9](https://tex.z-dn.net/?f=y%27+%3D%2810x%5E%7B-4%7D%2B4x%5E%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%7D+-+9x%29%27+%3D+-4%2A10x%5E%7B-5%7D%2B+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+%2A4x%5E%7B+%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D+-1%7D-9+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D+-40x%5E%7B-5%7D+%2B+%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D+x%5E%7B-+%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D+%7D-+9+%3D+-+%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%5E5%7D+%2B+%5Cfrac%7B12%7D%7B5%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%5B5%5D%7Bx%5E2%7D+%7D+-9 "y' =(10x^-4+4x^ \frac35 - 9x)' = -4*10x^-5+ \frac35 *4x^ \frac35 -1-9 = \\ \\ = -40x^-5 + \frac125 x^- \frac25 - 9 = - \frac40x^5 + \frac125 \frac1 \sqrt[5]x^2 -9")
Примечание. На снимке не совершенно понятно, что написано под корнем пятой ступени: икс в кубе либо в квадрате. Решено для икс в кубе.
2)
Если а - константа, то производная равна нулю. Но будем считать, что а - тоже некая переменная, по которой берём производную.
3)![y = \sqrt[8]x^5 -12x + 12 = x^ \frac58 -12x + 12](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Csqrt%5B8%5D%7Bx%5E5%7D++-12x+%2B+12+%3D+x%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+%7D+-12x+%2B+12 "y = \sqrt[8]x^5 -12x + 12 = x^ \frac58 -12x + 12")
![y' = (x^ \frac58 -12x + 12)' = \frac58 x^ \frac58 -1 -12 = \frac58 x^- \frac38 -12 = \\ \\ = \frac58 \frac1 \sqrt[8]x^3 -12](https://tex.z-dn.net/?f=y%27+%3D+%28x%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+%7D+-12x+%2B+12%29%27+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+x%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+-1%7D+-12+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D+x%5E%7B-+%5Cfrac%7B3%7D%7B8%7D+%7D+-12+%3D+%5C%5C++%5C%5C+%3D++%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D++%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%5B8%5D%7Bx%5E3%7D+%7D+-12 "y' = (x^ \frac58 -12x + 12)' = \frac58 x^ \frac58 -1 -12 = \frac58 x^- \frac38 -12 = \\ \\ = \frac58 \frac1 \sqrt[8]x^3 -12")
1)
Примечание. На снимке не совершенно понятно, что написано под корнем пятой ступени: икс в кубе либо в квадрате. Решено для икс в кубе.
2)
Если а - константа, то производная равна нулю. Но будем считать, что а - тоже некая переменная, по которой берём производную.
3)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Облако тегов