Отыскать приватное решение дифференциального уравнения и вычислить значение приобретенной функции

Question

Отыскать приватное решение дифференциального уравнения и вычислить значение приобретенной функции

Отыскать приватное решение дифференциального уравнения и вычислить значение приобретенной функции y=(x) при x=x0 с точностью до 2-ух символов после запятой.

Задать свой вопрос

Нелли Кочекина
Математика
2019-03-06 00:11:34
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Финансовая наука изучает1) последствия воздействия общественного производства на

за 4 год роботи три однакових трактори витратили 5 л пального

уменьшить дробь 29/24

Найдите творение чисел: 17/18 И 27/85СРОЧНО

У каких частей речи нет начальной формы?

Розкажть, чим вулиця (провулок, проспект, бульвар), на якй розташований ваш навчальний

Помогите!!! Кто воспитывал грэя из красных парусов безотлагательно!

отыскать значения выражения: 2 4/7-1 3/7+3 1/7-2 5/7

Помогите решитьСистема уравненийy-2x=-12x^2-y=1

-уamp;gt;5помогите решить ожайлуста

Яна Паташкина · Answer 1 · 2019-03-06 00:12:26+3:00

1.9. $y''' = cos^2 x$
Разделяем переменные, интегрированием обретаем вторую производную. У косинуса понижаем ступень, используя формулу двойного угла.

$\fracd(y'')dx = cos^2 x \\ \\ d(y'')=cos^2 x dx \\ \\ \int\limits d(y'') \, dy = \int\limits cos^2 x \, dx \\ \\ y'' = \int\limits \frac12 (1+cos2x) \, dx \\ \\ y'' = \frac12 (x+ \frac12 sin2x)+C = \frac12x+ \frac14 sin2x+C \\ \\ y''(0) = \frac12*0+ \frac14 sin(2*0)+C = C = 0 \\ \\ y'' = \frac12x+ \frac14 sin2x$

Повторяем интегрирование. Для нахождения неизменной интегрирования используем начальные условия.

$\fracd(y')dx = \frac12x+ \frac14 sin2x \\ \\ d(y') = (\frac12x+ \frac14 sin2x) dx \\ \\ \int\limits d(y') \, dy = \int\limits (\frac12x+ \frac14 sin2x) \, dx \\ \\ y' = \frac14x^2 - \frac18 cos2x + C \\ \\ y'(0) = \frac140^2 - \frac18 cos (2*0) + C = - \frac18 +C = - \frac18; C = 0 \\ \\ y' =\frac14x^2 - \frac18 cos2x$

Ещё раз повторяем.

$\fracdydx =\frac14x^2 - \frac18 cos2x \\ \\ dy = (\frac14x^2 - \frac18 cos2x)dx \\ \\ \int\limits \, dy = \int\limits (\frac14x^2 - \frac18 cos2x) \, dx \\ \\ y = \frac112x^3 - \frac116 sin2x +C \\ \\ y(0) = \frac1120^3 - \frac116 sin(2*0) +C = C = 1 \\ \\ y = \frac112x^3 - \frac116 sin2x +1$

Подставляем и считаем

$y(x_0) = y( \pi ) = \frac112 \pi ^3 - \frac116 sin2 \pi +1 = \frac \pi ^312 + 1 \approx 3,58$

О проекте

Отыскать приватное решение дифференциального уравнения и вычислить значение приобретенной функции

Добро пожаловать!