Сколькими способами в таблицу 32 можно расставить числа 1,2,3,4,5,6 так ,
Сколькими методами в таблицу 32 можно расставить числа 1,2,3,4,5,6 так , чтобы в каждой строке и в каждом столбце сумма чисел делилась на 3?
А)36 Б)40 В)42 Г)48 Д)60
1 ответ
Сережа Бухтоянов
Числа 3
и 6 теснее делятся на 3, потому их расстановкой займемся позднее. Сначала
расставим числа 1, 2, 3, 4 по строкам так, чтоб их попарная сумма делилась
на 3:
строки (12*) (45*)
строчки (15*) (24*)
Добавим различными методами в строчки числа 3 и 6:
строчки (123) (456)
строки (153) (246)
строчки (126) (453)
строки (156) (243)
Вышло 4 пары строк. Но, во-первых, эти строки можно поменять меж собой местами, а, во-вторых, можно произвольным образом переставлять столбцы меж собой. Итоговое число методов:
Ответ: 48 методов
строки (12*) (45*)
строчки (15*) (24*)
Добавим различными методами в строчки числа 3 и 6:
строчки (123) (456)
строки (153) (246)
строчки (126) (453)
строки (156) (243)
Вышло 4 пары строк. Но, во-первых, эти строки можно поменять меж собой местами, а, во-вторых, можно произвольным образом переставлять столбцы меж собой. Итоговое число методов:
Ответ: 48 методов
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов