Отыскать величайшее и меньшее значение функции y=x^2(6-x) на интервале [-3;4]

Отыскать наибольшее и меньшее значение функции y=x^2(6-x) на интервале [-3;4]

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Найдем экстремумы функции
y'=(x^2(6-x))' = (6x^2-x^3)' = 12x-3x^2

Тогда
12x-3x^2 = 0 \\  \\ x(12-3x) = 0 \\  \\ x= 0 \ \bigcup \ x = 4
Получили две точки экстремума которые попадают на просвет [-3;4]

Найдем значение в точках экстремума и на концах промежутка
y(-3)=(-3)^2(6-(-3)) = 81 \\  \\ y(0)=0^2(6-0) = 0  \\  \\ y(4)=4^2(6-4) = 32

Ответ: у(-3) = 81 - наибольшее значение
            у(0) = 0 - меньшее значение
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт