В комнате находится 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который
В комнате находится 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, или лгун, который всегда лжет. Все они различного роста. Каждый из находящихся в комнате произнес одну из двух фраз: "Не наименее пяти обманщиков ниде меня"; "Не менее 5 обманщиков выше меня". Какое меньшее количество рыцарей может быть в этой комнате?
1
50
89
90
99
1 ответ
Лидия Мухоротова
Пусть в
комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 обманщиков.
Пусть лгуны выстроены в порядке возрастания роста:
z, z, z, ..., z.
Осмотрим, для каких лгунов какая фраза будет истинной или неправильной.
lt;lt;Не наименее 5 лжецов ниже меняgt;gt;:
Для первых 5 обманщиков z-z эта фраза действительно ложь, так как слева от их стоит меньше 5 человек. Для других обманщиков слева стоит желая бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
lt;lt;Не наименее 5 лжецов выше меняgt;gt;:
Напротив, эта фраза ошибочна для последних пяти лжецов z-z, так как справа от их стоит меньше 5 человек. Для других лгунов справа стоит хотя бы 5 лгунов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли только 10 лгунов: 1-ые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и величайшим ростом). Это наибольшее число обманщиков, которое может быть в этой ситуации. Конкретно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90
Пусть лгуны выстроены в порядке возрастания роста:
z, z, z, ..., z.
Осмотрим, для каких лгунов какая фраза будет истинной или неправильной.
lt;lt;Не наименее 5 лжецов ниже меняgt;gt;:
Для первых 5 обманщиков z-z эта фраза действительно ложь, так как слева от их стоит меньше 5 человек. Для других обманщиков слева стоит желая бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут.
lt;lt;Не наименее 5 лжецов выше меняgt;gt;:
Напротив, эта фраза ошибочна для последних пяти лжецов z-z, так как справа от их стоит меньше 5 человек. Для других лгунов справа стоит хотя бы 5 лгунов, и, сказав эту фразу, они не соврут.
Таким образом, соврать смогли только 10 лгунов: 1-ые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и величайшим ростом). Это наибольшее число обманщиков, которое может быть в этой ситуации. Конкретно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90.
Ответ: 90
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов