на сторонах правильного треугольника АВС выбраны точки N M и L

Question

на сторонах правильного треугольника АВС выбраны точки N M и L

На гранях правильного треугольника АВС выбраны точки N M и L таким образом что NM перпендикулярен BC, ML перпендикулярен АВ и LN перпендикулярен АС. площадь треугольника АВС равна 36. чему одинакова площадь LMN?

Задать свой вопрос

Незведова Алла
Математика
2019-03-07 14:27:48
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

даны три лампы...и далее во вложении

Отыскать: sin,cos,the, ctg по аксиоме Пифагора

Вчеркните словосочетания из предложения Не пролезает великой сухарь в норку

Решите уравнение: -9x+2=20

В нашем классе 15 человек любят белоснежный шоколад,17- молочный шоколад, а

Образуй, где это вероятно, от глаголов страдательные причастия (м.р., ед.ч., И.п.)

Изберите строку, все слова которой расставлены требовательно по алфавиту.А. Антропометрия,

помогите пожалуйста Подбери дополнительный материал о тех домашных животных,которые

8б!!!укажите предложение, в котором определение не обособляется (знаки препинания не

Тонкий червяк водящий свободный образ жизни А)Свиной цепень В)Дождивой червьС)Печёночный

Данил · Answer 1 · 2019-03-07 14:35:21+3:00

Так как треугольник верный, то все его углы равны 60.
Рассмотрим треугольник MLB. Угол LBM=60, тогда угол BML=30.
Пусть LB=х. Тогда MB=2х, так как катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора найдем ML:
$LM= \sqrtMB^2-LB^2 =\sqrt4x^2-x^2 =x \sqrt3$
Сторона начального треугольника одинакова:
$AB=AL+LB=MB+LB=2x+x=3x$
По построению, треугольник LMN верный, означает он сходственен с треугольником ABC.
Площади сходственных треугольников относятся как квадрат коэффициента пропорциональности:
$\dfracS_LMNS_ABC = \left(\dfracLMAB \right)^2 \\\amp;10; S_LMN= \left(\dfracLMAB \right)^2 \cdot S_ABC \\\ S_LMN=amp;10; \left(\dfracx \sqrt3 3x \right)^2\cdot 36= \dfrac13 \cdotamp;10; 36=12$
Ответ: 12

О проекте

на сторонах правильного треугольника АВС выбраны точки N M и L

Добро пожаловать!