sqrt(x)=a-x;Найти все корни уравнения, в зависимости от параметра а.
Sqrt(x)=a-x;
Отыскать все корешки уравнения, в зависимости от параметра а.
1 ответ
Семик Петруха
ОДЗ:
xgt;=0
a-xgt;=0 =gt; agt;=x
Возведем обе части равенства в квадрат
x=a^2-2ax+x^2
x^2-x-2ax+a^2=0
x^2-(1+2a)x+a^2=0
x = ((1+2a)+-корень(1 + 4a + 4a^2 - 4 * 1 * a^2))/2 =
=((1+2a)+-корень(1+4a))/2
Сравним 1+2a и корень из(1+4a)
возведем в квадрат обе доли
1+4a+4a^2gt;1+4a =gt; x = ((1+2a)-корень(1+4a))/2 не подходит, так как x в этом случае будет меньше 0, что недопустимо
Значит, x = ((1+2a)+корень(1+4a))/2
Ответ: x = ((1+2a)+корень(1+4a))/2
xgt;=0
a-xgt;=0 =gt; agt;=x
Возведем обе части равенства в квадрат
x=a^2-2ax+x^2
x^2-x-2ax+a^2=0
x^2-(1+2a)x+a^2=0
x = ((1+2a)+-корень(1 + 4a + 4a^2 - 4 * 1 * a^2))/2 =
=((1+2a)+-корень(1+4a))/2
Сравним 1+2a и корень из(1+4a)
возведем в квадрат обе доли
1+4a+4a^2gt;1+4a =gt; x = ((1+2a)-корень(1+4a))/2 не подходит, так как x в этом случае будет меньше 0, что недопустимо
Значит, x = ((1+2a)+корень(1+4a))/2
Ответ: x = ((1+2a)+корень(1+4a))/2
Светлана Гуселева
a = 0, x = 0a < 0 , x a > 0, x [0, +)так ведь ?
Виктор Погонченков
вот в 3 строке a > 0, x [0, +), допустим если a будет 1 , а x будет 2 , то тогда a-x<0, поэтому a > 0, x [a, +)
Артемий Гамзяков
а нет секундочку
Алласа
Семён
a >= 0, x [0, +), при основном ОДЗ: x >= 0;
Ольга Молибоженко
и все-таки x [0, a)
Владимир
так как x не может превосходить a
Слава Карбелашвили
То есть где a-x>0 необходимо нестрогое неравенство, a-x>=0 , a>=x
Грюшев
Женя
a = 0, x = 0;a < 0 , x ;a > 0, x [0, a);
Викулька Чергештова
в 3 надо строгий интервал a > 0, x (0, a);, а то если к образцу a будет одинаково 1 ,а x будет равен 0, то корень из 0 будет 1
Максимка Видаков
правильно, спасибо.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов