Роман разделяет все числа 2,3,4,5,6,7,8,9,10 на несколько групп так,чтоб суммы чисел
Роман разделяет все числа 2,3,4,5,6,7,8,9,10 на несколько групп так,чтобы суммы чисел во всех группах были одинаковыми.Какое наибольшее количество групп он может получить?
Задать свой вопрос1 ответ
Вовка Лыфарь
Найдем
сумму чисел:
2+3+4+...+10=54
Найдем, какой может быть сумма чисел в одной группе. Для этого выпишем делители числа 54:
D(54)=1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
Так как в одну из групп попадет число 10, то суммы чисел в одной группе, меньшие 10, осматривать не необходимо. Сумму 54 разглядывать также не нужно, так как в этом случае группа будет одна, а не несколько.
Остаются варианты: 2 группы с суммами по 27 или 3 группы с суммами по 18.
Осмотрим вариант с совокупностями по 18, так как количество групп в этом случае больше. Такое разбиение вероятно: (10, 8) (9, 7, 2) (6, 5, 4, 3). Означает, самое великое число групп - три.
Ответ: 3 группы
2+3+4+...+10=54
Найдем, какой может быть сумма чисел в одной группе. Для этого выпишем делители числа 54:
D(54)=1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
Так как в одну из групп попадет число 10, то суммы чисел в одной группе, меньшие 10, осматривать не необходимо. Сумму 54 разглядывать также не нужно, так как в этом случае группа будет одна, а не несколько.
Остаются варианты: 2 группы с суммами по 27 или 3 группы с суммами по 18.
Осмотрим вариант с совокупностями по 18, так как количество групп в этом случае больше. Такое разбиение вероятно: (10, 8) (9, 7, 2) (6, 5, 4, 3). Означает, самое великое число групп - три.
Ответ: 3 группы
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов