В комплекте 2018 чисел: 2^1, 2^2, 2^3 . . . 2^2018.

Question

В комплекте 2018 чисел: 2^1, 2^2, 2^3 . . . 2^2018.

В наборе 2018 чисел: 2^1, 2^2, 2^3 . . . 2^2018. сколькими методами из этого комплекта можно убрать одно число, чтоб произведение оставшихся чисел было квадратом некого естественного числа?
а. 1007
б. 1008
в. 1009
г. 2017
д. 2018

Задать свой вопрос

Диана Марорутова
Математика
2019-03-07 20:10:59
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

строитель Берти строит лестницу из ступенек, любая из которых имеет вышину

Союз И Тест 2I В каком предложении альянс И соединяет доли

помогите мне нужна помощь

помогите решить 4 задания

Помагите1 0,5034195а) до сотыхб) до единицв) до милионныхНужно к 16.03.2018Срочно!;

Помогите пожалуйста..........Даю 56 баллов......

найдите экстремумы функции f(x)=x^2-3x

Помогите пожалуйста. 569+66289899+99568+56

помогите составить маналог на тему весна 5-6 предложений на казахском языке

Ланцева Галина · Answer 1 · 2019-03-07 20:13:47+3:00

Найдем текущее творение:
$2^1\cdot2^2\cdot2^3\cdot...\cdot2^2018=2^1+2+3+...+2018=2^amp;10; \frac1+20182\cdot2018=2^ 2019\cdot1009$
Результат - двойка, возведенная в нечетную ступень - не точный квадрат. Но, если ступень будет четной, то число окажется четким квадратом:
$2^2k=(2^k)^2$
Для получения такового числа достаточной вычеркнуть из начального комплекта хоть какое число с нечетным показателем. Тогда по правилу дробления ступеней в показателе окажется разность нечетных чисел, то есть число четное. Избрать же некое число с нечетной степенью можно 2018/2=1009 методами, так как в начальном комплекте и чисел с нечетной ступенью и чисел с четной ступенью одинаковое количество.
Ответ: 1009

О проекте

В комплекте 2018 чисел: 2^1, 2^2, 2^3 . . . 2^2018.

Добро пожаловать!