У Ника есть 5 гирь весом 2 кг 3 кг 4
У Ника есть 5 гирь весом 2 кг 3 кг 4 кг 5 кг 6 кг. он хочет добавить к ним еще одну гирю так чтоб эти 6 гирь можно было разбить на три группы одинакового веса. Сколькими методами можно это сделать?
Задать свой вопрос1 ответ
Шоринов Денчик
Пусть
добавили гирю массой m кг. Тогда их общая масса:
2+3+4+5+6+m=20+m
Так как все эти гири обязаны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. Это вероятно, когда m при дробленьи на 3 дает остаток 1:
m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4)
m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4)
m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7)
m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10)
m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невозможно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), Последующая проверка чисел m приведет к таким же выводам.
Итого 4 метода.
Ответ: 4 способа
2+3+4+5+6+m=20+m
Так как все эти гири обязаны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. Это вероятно, когда m при дробленьи на 3 дает остаток 1:
m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4)
m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4)
m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7)
m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10)
m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невозможно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), Последующая проверка чисел m приведет к таким же выводам.
Итого 4 метода.
Ответ: 4 способа
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов