Точки N,M и L лежат на гранях правильного треугольника ABC, и

Question

Точки N,M и L лежат на гранях правильного треугольника ABC, и

Точки N,M и L лежат на гранях правильного треугольника ABC, и при этом NM перпендикулярно BC,ML перпендикулярно AB и LN перпендикулярно AC. Площадь треугольника АВС одинакова 36. Чему одинакова площадь треугольника LNM?
А)9
Б)12
В)15
Г)16
Д)18

Задать свой вопрос

Миха Вавулин
Математика
2019-03-08 01:46:13
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

линейная функция у=6х-5 заполните таблицу

Кедры-хвойные деревья. Скажите где подлежащее и сказуемое в этом предложении.

Спростите уравнение 2cos2x/1-2sinx

Тест 3 . Показательная и логарифмическая функция

в каком слове пре- не является приставкой ? А)оборвать В)премудрый С)закончить

разбор слова живут под цифрой адин

произведение 2-ух положительных чисел в три раза больше одного из их

Какое спряжение у глагола Погромыхивали?

Рассмотрите фотографию. Кто на ней изображён? Как можно было бы именовать

два автомобиля шли с одинаковой скоростью первый был в пути 16:00

Вероника Конник · Answer 1 · 2019-03-08 01:55:19+3:00

Так как треугольник правильный, то все его углы одинаковы 60.
Рассмотрим треугольник MLB. Угол LBM=60, тогда угол BML=30.
Пусть LB=х. Тогда MB=2х, так как катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. По аксиоме Пифагора найдем ML:
$LM= \sqrtMB^2-LB^2 =\sqrt4x^2-x^2 =x \sqrt3$
Сторона начального треугольника одинакова:
$AB=AL+LB=MB+LB=2x+x=3x$
По построению, треугольник LMN верный, означает он сходствен с треугольником ABC.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента пропорциональности:
$\dfracS_LMNS_ABC = \left(\dfracLMAB \right)^2 \\\amp;10; S_LMN= \left(\dfracLMAB \right)^2 \cdot S_ABC \\\ S_LMN=amp;10; \left(\dfracx \sqrt3 3x \right)^2\cdot 36= \dfrac13 \cdotamp;10; 36=12$
Ответ: 12

О проекте

Точки N,M и L лежат на гранях правильного треугольника ABC, и

Добро пожаловать!