Ник желает разбить числа 2, 3, 4, ..., 10 на несколько

Ник хочет разбить числа 2, 3, 4, ..., 10 на несколько групп так, чтоб суммы чисел во всех группах были одинаковыми. Какое самое большое число групп может у него получиться?
А)2 Б)3 В)4 Г)6 Д)др.ответ

Задать свой вопрос
Полинка Дыкман
тут все числа от 2 до 10? А 1 заходит?
Маргарита Ильинич
нет
1 ответ
Найдем сумму чисел:
2+3+4+...+10=54
Найдем, какой может быть сумма чисел в одной группе. Для этого выпишем делители числа 54:
D(54)=1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54.
Так как в одну из групп попадет число 10, то суммы чисел в одной группе, наименьшие 10, разглядывать не нужно. Сумму 54 разглядывать также не необходимо, так как в этом случае группа будет одна, а не несколько.
Остаются варианты: 2 группы с совокупностями по 27 или 3 группы с совокупностями по 18.
Рассмотрим вариант с совокупностями по 18, так как количество групп в этом случае больше. Такое разбиение возможно: (10, 8) (9, 7, 2) (6, 5, 4, 3). Означает, самое великое число групп - три.
Ответ: 3 группы
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт