При каких значениях a уравнение x^4-(4a+2)x^2+3a^2+2a=0 имеет два решения

Найдите все значения параметра a, при которых корешки уравнения x^2 + 2ax + 2a - 1 связаны соотношением x1 : x2 = 3: 1.x^2+2ax+2a-1=0 найдём дискриминант D=(2a)^2-4*1*(2a-1)=4aa-8a+4=(2a-2)^2
нас интересует только когда существует два корня уравнения, а означает Dgt;0, это производится когда a не одинаково 1 тогда 1-ый корень будет равен (-2a+D^(1/2)):2=(-2a+2a-2):2=-1 2-ой корень уравнения равен(-2а-D(1/2)):2=(-2a-(2a-2)):2=(-4a+2):2=-2a+1 соотношение корней одинаково 3:1(-1):(-2a+1)=3:12a-1=1/32a=1+1/32a=4/3a=2/3 - это
решение проверим, подставив а=2/3,получаем уравнение:x^2+(4/3)x +1/3=0
корни этого уравнения одинаковы -1 и -1/3 (-2а+1):(-1)=3:12а-1=32а=4а=2 проверим решение, подставив а=2получим уравнение x^2+4x+3=0 корешки этого уравнения -1 и -3
Ответ: при а=2 и а=2/3