При каких значениях a уравнение x^4-(4a+2)x^2+3a^2+2a=0 имеет два решения
При каких значениях a уравнение x^4-(4a+2)x^2+3a^2+2a=0 имеет два решения
Задать свой вопрос1 ответ
Boris Sjunjaev
Найдите все значения параметра a, при которых корешки уравнения x^2 + 2ax + 2a - 1 связаны соотношением x1 : x2 = 3: 1.x^2+2ax+2a-1=0 найдём дискриминант D=(2a)^2-4*1*(2a-1)=4aa-8a+4=(2a-2)^2
нас интересует только когда существует два корня уравнения, а означает Dgt;0, это производится когда a не одинаково 1 тогда 1-ый корень будет равен (-2a+D^(1/2)):2=(-2a+2a-2):2=-1 2-ой корень уравнения равен(-2а-D(1/2)):2=(-2a-(2a-2)):2=(-4a+2):2=-2a+1 соотношение корней одинаково 3:1(-1):(-2a+1)=3:12a-1=1/32a=1+1/32a=4/3a=2/3 - это
решение проверим, подставив а=2/3,получаем уравнение:x^2+(4/3)x +1/3=0
корни этого уравнения одинаковы -1 и -1/3 (-2а+1):(-1)=3:12а-1=32а=4а=2 проверим решение, подставив а=2получим уравнение x^2+4x+3=0 корешки этого уравнения -1 и -3
Ответ: при а=2 и а=2/3
нас интересует только когда существует два корня уравнения, а означает Dgt;0, это производится когда a не одинаково 1 тогда 1-ый корень будет равен (-2a+D^(1/2)):2=(-2a+2a-2):2=-1 2-ой корень уравнения равен(-2а-D(1/2)):2=(-2a-(2a-2)):2=(-4a+2):2=-2a+1 соотношение корней одинаково 3:1(-1):(-2a+1)=3:12a-1=1/32a=1+1/32a=4/3a=2/3 - это
решение проверим, подставив а=2/3,получаем уравнение:x^2+(4/3)x +1/3=0
корни этого уравнения одинаковы -1 и -1/3 (-2а+1):(-1)=3:12а-1=32а=4а=2 проверим решение, подставив а=2получим уравнение x^2+4x+3=0 корешки этого уравнения -1 и -3
Ответ: при а=2 и а=2/3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов