На кустика расцвело 8 Цветков. Несколько стрекоза и бабочек сели на

цветков --- 8 ц.

на 1 цветок --- не больше 1 насек.

занято --- ? цв, но больше половины

бабочек ---? но в 2 раза gt; стрекоз

Решение.

    Всего бабочек и стрекоз --- не более (либо одинаково) 8, так как на одном цветке не больше 1-го насекомого

8 : 2 = 4 (цв.) ---- половина растений

насекомых больше 4, т.к. по условию они сели по одному больше, чем на половину цветков.

1 часть - стрекозы, 2 доли - бабочки ---- по условию

1 + 2 = 3 (доли) --- всего насекомых в долях, значит, оно обязано делиться на 3.

    Единственное целое число, которое больше 4, но меньше 8, это 6

   Значит, насекомых всего 6, и две доли из трех сочиняют бабочки. Т.е. 6 : 3 * 2 = 4 (бабочки).

Ответ: 4 бабочки.

  Решение можно записать так:

Х --- стрекозы, 2Х - бабочки

4 lt; (Х + 2Х) 8

4 lt; 3Х 8

4/3 lt; Х 8/3

1 целая 1/3 lt; Х 2 целых 2/3 Так как бабочки и стрекозы не могут быть дробными, то 1 lt; Х 2 . Единственным целым числом, удовлетворяющим неравенству, является Х = 2. Это число стрекоз

2Х = 4 --- число бабочек.