летний клуб утвердил свой флаг летающий голубь на клеточном поле площади

Летний клуб утвердил собственный флаг летающий голубь на клеточном поле площади голуби одинакова 192 см в квадрате все линии на рисунке либо прямые либо доли окружности какие размеры имеет флаг

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть сторона клеточки одинакова х см. Найдем площадь незакрашенной доли.
Фигуры 1 и 3 - прямоугольные треугольники. Их общая площадь:
S_13=2\cdot \frac12 \cdot x\cdot 3x= 3x^2
Фигура 2 - квадрат. Его площадь:
S_2= x^2
Фигуры 4 и 5 представляют собой четверти окружностей, а фигуры 6 и 7 - добавленье четверти окружности до квадрата. Таким образом общая площадь этих фигур:
S_4567=2\cdot (2x)^2=2\cdot4x^2=8x^2
Общая незакрашенная площадь:
S_nz=S_13+S_2+S_4567=3x^2+x^2+8x^2=12x^2
Общая закрашенная площадь по условию:
S_z=192
Полная площадь прямоугольника:
S=6x\cdot 4x=24x^2
Сумма закрашенной и незакрашенной долей равна полной площади:
12x^2+192=24x^2 \\\ 12x^2=192 \\\ x^2=16 \\\ x=4
Таким образом, сторона клеточки одинакова 4 см, означает размеры флага 24 
см х 16 см.
Ответ: 24 
см х 16 см
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт