Половину полки занимают словари шириной 5 см а вторую половину энциклопедии

Решение:
Пусть на полке х словарей, тогда длина половины полки равна 5х см.
Пусть на полке  у энциклопедий, тогда длина 2-ой половины полки 7у см.
Половины имеют одинаковые длины, тогда


y и х - натуральные числа по условию задачки,  5 не делится на 7,  тогда число х непременно обязано быть кратным  семи.
Наименьшим естественным числом х, кратным 5, является х = 7. Но тогда подходящим значением у будет .
То есть минимальным числом словарей является 7, а энциклопедий  - 5.
Мы доказали, что на полке не меньше, чем 5 + 7 = 12 книжек.