сколько трёхзначных чисел владеют свойством после вычёркивания средней числа полученое

Сколько трёхзначных чисел обладают свойством после вычёркивания средней числа полученое двухзначное число в 9 раз меньше первоначального

Задать свой вопрос
2 ответа
Пусть начальное число \overlineabc=100a+10b+c.
После вычеркивания средней цифры получим число \overlineac=10a+c. По условию оно в 9 раз меньше начального:
9(10a+c)=100a+10b+c \\\ 90a+9c=100a+10b+c \\\ 10a+10b-8c=0 \\\ 5a+5b-4c=0amp;10;\\\amp;10;5(a+b)=4c
Левая часть делятся на 5, означает и правая часть делится на 5, тогда с делится на 5. Так как с - цифра, то с=0 либо с=5, но с
100а + 10b + с = 9 (10а + с)
100а + 10b + с = 90а + 9с
10b = 10а + 8с
b = а + 0,8с,
Так-как  а, b, с - цифра от 0 до 9, тогда число 0,9с  обязано  быть  целым, при этом быть больше числа 0,8с а.
Имеется один вариант с = 5, то есть
b = а + 5  или  b = 4 а, и так-как а будет больше 0, тогда b может принимать значения 1, 2, 3, 4.

Ответ:  135,  225, 315, 405.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт