У Ника есть 5 гирь весом 2 кг, 3 кг, 4

У Ника есть 5 гирь весом 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг и 6 кг. Он желает добавить к ним еще одну гирю так, чтоб эти шесть гирь можно было разбить на три группы равного веса. Сколькими методами можно это сделать?

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть добавили гирю массой m кг. Тогда их общая масса:
2+3+4+5+6+m=20+m
Так как все эти гири обязаны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. Это вероятно, когда m при разделении на 3 дает остаток 1:
m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4)
m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4)
m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7)
m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10)
m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невероятно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), Последующая проверка чисел m приведет к таким же выводам.
Итого 4 метода.
Ответ: 4 метода
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт