У Ника есть 5 гирь весом 2 кг, 3 кг, 4
У Ника есть 5 гирь весом 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг и 6 кг. Он желает добавить к ним еще одну гирю так, чтоб эти шесть гирь можно было разбить на три группы равного веса. Сколькими методами можно это сделать?
Задать свой вопрос1 ответ
Диана Курчагова
Пусть добавили гирю массой m кг. Тогда их общая масса:
2+3+4+5+6+m=20+m
Так как все эти гири обязаны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. Это вероятно, когда m при разделении на 3 дает остаток 1:
m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4)
m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4)
m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7)
m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10)
m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невероятно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), Последующая проверка чисел m приведет к таким же выводам.
Итого 4 метода.
Ответ: 4 метода
2+3+4+5+6+m=20+m
Так как все эти гири обязаны быть разделены на 3 группы поровну, то число (20+m) должно делиться на 3. Это вероятно, когда m при разделении на 3 дает остаток 1:
m=1: сумма 21 кг, группа по 7 кг, разбиение (1, 6) (2, 5) (3, 4)
m=4: сумма 24 кг, группа по 8 кг, разбиение (2, 6) (3, 5) (4, 4)
m=7: сумма 27 кг, группа по 9 кг, разбиение (3, 6) (4, 5) (2, 7)
m=10: сумма 30 кг, группа по 10 кг, разбиение (2, 3, 5) (4, 6) (10)
m=13: сумма 33 кг, группа по 11 кг, разбиение невероятно, так как масса одной из гирь (13 кг) больше массы одной группы (11 кг), Последующая проверка чисел m приведет к таким же выводам.
Итого 4 метода.
Ответ: 4 метода
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов