в комплекте 2018 чисел: 2^1, 2^2, 2^3 . . . 2^2018.

Question

в комплекте 2018 чисел: 2^1, 2^2, 2^3 . . . 2^2018.

В комплекте 2018 чисел: 2^1, 2^2, 2^3 . . . 2^2018. сколькими методами из этого комплекта можно убрать одно число, чтоб творенье оставшихся чисел было квадратом некого натурального числа?
а. 1007
б. 1008
в. 1009
г. 2017
д. 2018

Задать свой вопрос

Валентина
Математика
2019-03-08 11:12:28
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Какое количество термоядерной энергии содержится в 1 л обыкновенной воды?

Что такое Фотосинтез и Дыхание

Запиши цифрами: 65 дес, 47 сот, 76 сот, 700дес, 9дес*5, 16дес*4,

какое влияние восточной европы повлияло на СССР?

Запиши программу на языке программирования Паскаль.Дано 5 целых чисел. Напиши программку

составить 3 предложения о чести и 3 предложения о достоинстве

допиши окончания существительных укажи их падеж и склонение разбери предложения по

за 3 кг яблок оплатили 168 руб. Сколько необходимо заплатить за

знаменито что, (2+2+...+2)=4 . сколько слагаемых в скобке?

Большая упаковка пастилы стоит 200 рублеи, махонькая стоит меньше. Марина купила

Боря · Answer 1 · 2019-03-08 11:19:36+3:00

Найдем текущее творенье:
$2^1\cdot2^2\cdot2^3\cdot...\cdot2^2018=2^1+2+3+...+2018=2^ \frac1+20182\cdot2018=2^ 2019\cdot1009$
Результат - двойка, построенная в нечетную ступень - не четкий квадрат. Но, если ступень будет четной, то число окажется четким квадратом:
$2^2k=(2^k)^2$
Для получения такого числа достаточной вычеркнуть из исходного комплекта хоть какое число с нечетным показателем. Тогда по правилу разделения ступеней в показателе окажется разность нечетных чисел, то есть число четное. Выбрать же некоторое число с нечетной ступенью можно 2018/2=1009 способами, так как в начальном комплекте и чисел с нечетной степенью и чисел с четной ступенью одинаковое количество.
Ответ: 1009

О проекте

в комплекте 2018 чисел: 2^1, 2^2, 2^3 . . . 2^2018.

Добро пожаловать!