. Даны векторы а(1; 2; 3), b(-1; 3; 2), c(7; -3;
. Даны векторы а(1; 2; 3), b(-1; 3; 2), c(7; -3; 5) и d(6; 10; 17) в неком базисе. Показать, что векторы а, Ь, с образуют базис и отыскать координаты вектора d в этом базисе.
Задать свой вопрос1 ответ
Леха Сарайкин
Если векторы образуют базис, то это значит,Э что определитель(детерминант) остроенный на этих векторах не равняеться нулю, а знак укажет на ориентацию базиса
"+"-правосторонняя троойка векторов;
"-" - левосторонняя
имеем
1 2 3
det= -1 3 2
7 -3 5
способ звёздочки
det=1*3*5+2*2*7+3*(-3)*(-1)-7*3*3-2*5*(-1)-1*2*(-3)=15+28+9-63+6+10=5;
теерь найдём координат в новом бозисе:
е1=(1 0 0)
е2=(0 1 0)
е3=(0 0 1) ветхий базис, а новый в условии
det дает нам матрицу перехода
тогда коорджинаты в ветхом базисе
x=6; y=10; z=17;
a b c= yjdsq ,fpbc
x' y' z' новые координаты
x'=1*6+2*10+3*17=77;
y'=-1*6+3*10+3*17=75;
z'=7*6-3*10+5*17=97
Ответ: D(77,75,97)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Облако тегов