log по основанию 5 (1+х)=log по основанию 5 во 2 степени

Тут просто т.к. у нас общее основание (логарифм по основанию 5),то мы можем пользоваться правилом логарифмов т.е. откинуть 
в данном случае выходит:
логарифм по основанию 5 (1+х) = логарифм по основанию 5.
                                       1+х=2
                                        х=2-1
                                        х=1