сколько существует трехзначных чисел, которые в 5 раз больше творения своих

Так как трёхзначное число в 5 раз больше, то оно кончается или на 5, либо на 0.
Но если оно кончается на 0, тогда творенье цифр было бы 0. Значит, это трёхзначное число кончается на 5. Одну цифру теснее выяснили.

допустим числа числа - x,y и 5. Получаем уравнение

25*x*y = (100*x + 10*y +5)

5xy = 20x + 2y + 1

20х будут иметь заключительной цифрой. Как следует, 2y + 1 обязано делиться на 5, то есть закачиваться на 0 или на 5. На 0 выражение 2y+1 не может заканчиваться никак. Значит, 2y+1 оканчивается на 5. означает y=2 либо y=7.

подставляем в уравнение

5х*2 = 20х + 4 + 1
либо
5х*7 = 20х + 14 + 1

10х = 20х + 4+1 - не выглядит правдоподобно))
или
35х = 20х + 14 + 1 - а вот это уже иной разговор.

15х = 15. х=1.

Получаем, что y=7, х=1. Наше число - 175. И оно одно-единственное.
Проверка 1*7*5 * 5 = 175
Фуррор.