Найдите все значения параметра a , при котором корешки уравнения (x-6a)^2+(x-2a)^2=128

Пусть х=12+k, x=12-k
Подставим корешки в уравнение и решим систему.
1-ое уравнение системы
(12+k-6a)+(12+k-2a)=128
2-ое уравнение системы
(12-k-6a)+(12-k-2a)=128
Вычитаем из первого уравнения 2-ое:
(12+k-6a)+(12+k-2a)- (12-k-6a)-(12-k-2a)=0
Группируем 1-ое со третьим, 2-ое с четвертым
и раскладываем на множители по формуле разности квадратов:
(12+k-6a-12+k+6a)(12+k-6a+12-k-6a) + (12+k-2a-12+k+2a)(12+k-2a+12-k-2a)=0
2k(24-12a)+2k(24-4a)=0
2k(24-12a+24-4a)=0
2k(48-16a)=0
k=0  либо 48-16а=0    16а=48  а=3