Помогите, пожалуйста.В11.Решить уравнения.а) x^2-5x=0б) x^2-0,49=0в) x^2-5x+6=02.Решить
Помогите, пожалуйста.
В1
1.Решить уравнения.
а) x^2-5x=0
б) x^2-0,49=0
в) x^2-5x+6=0
2.Решить уравнения.
а) 3x^2+5x+8=0
б) 49x^2-28x+4=0
а) -2x^2-7x+9=0
3.Решить уравнение.
(3x-5)(x+2)=(x+4)^2-28
4.Один из корней уравнения 3х^2+bx-14=0 равен7. Отыскать значение b и решить уравнение.
5.Решить задачу.
Длина прямоугольника на 2см больше ширины. Найдите диагональ данного прямоугольника, если его площадь одинакова 24см^2
В2
1.Решить уравнения.
а) 2x^2-3x=0
б) x^2-0,25=0
в) x^2-7x+12=0
2.Решить уравнения.
а) 2x^2+7x+9=0
б) 25x^2+30x+9=0
в) -3x^2-5x+8=0
3.Решить уравнение.
(3x-7)(x+1)=(x+3)^2-18
4.Один из корней уравнения 5x^2+bx-18=0 равен 9. Отыскать значение b и решить уравнение.
5.Решить задачку.
В прямоугольном треугольнике один катет больше иного на 7см и на 2см меньше гипотенузы. Отыскать периметр треугольника.
1)
х^2 -5x=0
x(x-5)=0
творенье =0 , если один из множителей =0
х=0
х-5=0
х=5
х^2 -0.49 =0
x^2 - 0.7^2 =0
(x-0.7)(x+0.7)=0
x-0.7=0
x=0.7
x+0.7=0
x=-0.7
x^2 -5x +6=0
D= (-5)^2 -4*1*6= 25- 24=1
x= (5-1) / (2*1) = 4/2=2
x= (5+1)/2 = 6/2 =3
2)
3x^2 +5x+8=0
D = 5^2 - 4*3*8 = 25-96= -71
Dlt;0 нет вещественных корней
49х^2 -28x+4 = 0
D= (-28)^2 - 4*49*4 = 784-784=0
D=0 - один корень уравнения
х= 28/(2*49) = 14/49 = 2/7
-2х^2-7x +9 = 0
D= (-7)^2 -4*(-2)*9= 49 + 72= 121=11^2
x= (7-11)/ ( 2*(-2))= -4/-4=1
x= (7+11) / (-4) =18/(-4)= -4.5
3)
(3x-5)(x+2) = (x+4)^2 -28
3x^2 +6x -5x-10= (x^2 +2*4*x +4^2 ) -28
3x^2 +x -10 = x^2 +8x -12
3x^2 +x -10 -x^2-8x +12 =0
2x^2 -7x +2 =0
D= 49 - 4*2*2 = 49-16 = 33
x= (7-33)/ (2*2) = (7-33)/4
x= (7+33)/4
5) 3x^2-bx-14=0
x=7
3* 7^2 - 7b -14=0
147 - 7b -14=0
133-7b =0
-7b = -133
b= (-133) /(-7)
b=19
3x^2 - 19x-14=0
D= (-19)^2 -4*3*(-14) = 361 + 168=529= 23^2
x= (19+23)/ (2*3) = 42/6 =7
x= (19 - 23 ) / (2*3) = -4/6 = -1/3
5)
Ширина - а см , длина - (а+2) см.
Площадь:
a (a+2) =24
а^2 +2a -24 =0
D= 2^2 -4*1*(-24) = 4 + 96=100 =10^2
a= (-2-10) / (2*1) = -12/2= -6 не удовл. условию задачки
а= (-2+10) / 2 =8/2 = 4 (см) ширина
4+2=6 (см) длина
Диагональ:
d= (4+6) = 52= (4*13) = 213 см
Ответ: d=213 см
В2.
1.
2x^2-3x=0
x(2x-3)=0
x=0
2x-3=0
2x=3
x=3/2
x=1.5
x^2-0.25=0
x^2 =0.25
x=0.25
x= 0.5
x=-0.5
x^2-7x+12=0
D= 49 - 4*1*12 = 49-48=1
x= (7-1)/2 = 6/2=3
x= (7+1)/2 = 8/2=4
2)
2x^2+7x+9=0
D= 49 - 4*2*9= 49-72=-23
Dlt;0 нет вещественных корней
25x^2+30x+9=0
D= 30^2 -4*25*9 = 900 - 900=0
D=0 один корень
х= (-30)/ (2*25) = -30/50=-0,6
-3х^2 -5x+8=0
D= 25 - 4 *8 *(-3)= 25+96=121=11^2
x= (5-11)/ (2*(-3)) = -6/-6=1
x= (5+11) / (-6) = - 16/6 = -8/3 = -2 2/3
3)
(3x-7)(x+1) = (x+3)^2 -18
3x^2 +3x -7x -7 = x^2 +2*3*x +3^2-18
3x^2-4x-7= x^2 +6x -9
3x^2 -4x -7-x^2-6x+9=0
2x^2 -10x +2=0
D= 100 - 16 =84
x= (10-84) / 4 = (10 -221)/4 = (5-21)/2
x= (5+21)/2
4)5x^2+bx-18=0
x= 9
5*9^2 +9b -18=0
405+9b -18=0
387 +9b=0
9b= -387
b= -43
5x^2 -43x -18=0
D= 1849 - 4*5*(-18) = 1849+360=2209=47^2
x= (43+47)/ (2*5) = 90/10=9
x= (43-47) /(2*5) = -4/10=-0.4
5)
Один катет - х см
2-ой катет - (х-7) см
Гипотенуза - (х+2) см
(х+2)^2 = x^2 + (x-7)^2
х^2 +4x +4 = x^2 +x^2 -14x +49
2x^2 -14x +49 -x^2 -4x-4=0
x^2 -18x +45=0
D= 324 - 180 = 144= 12^2
x= (18-12)/2 = 6/2 =3 - не удовл. условию задачки
x= (18+12)/2 = 30/2= 15 (см) один катет
Периметр:
Р = 15+ (15-7) + (15+2) = 15+8+17=40 см
Ответ: Р=40 см
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.