вдомо що число n не кратне 3.довести що n2(у квадрат)+8кратне 3
Вдомо що число n не кратне 3.довести що n2(у квадрат)+8кратне 3
Задать свой вопрос1 ответ
Vladislav
Представим число n в виде 3k+a, где k-некоторое целое число, а число a воспринимает значения 1 и 2 - остатки от разделения n на 3, если n не кратно 3.
Тогда n^2+8=(3k+a)^2+8=9k^2+6ak+a^2+8=3(3k^2+2ak)+a^2+8.
Видно, что 3(3k^2+2ak) делится на 3. Докажем, что a^2+8 тоже делится на 3.
При a=1 a^2+8=9 делится на 3.
При a=2 a^2+8=12 делится на 3.
Как следует, вся сумма делится на 3, если n не делится на 3.
Тогда n^2+8=(3k+a)^2+8=9k^2+6ak+a^2+8=3(3k^2+2ak)+a^2+8.
Видно, что 3(3k^2+2ak) делится на 3. Докажем, что a^2+8 тоже делится на 3.
При a=1 a^2+8=9 делится на 3.
При a=2 a^2+8=12 делится на 3.
Как следует, вся сумма делится на 3, если n не делится на 3.
Ванька Либах
дякую,велике!!!!!!(((дуже буду рада якщо ви ще допоможете з задачею про прямокутний трикутник!?)))ще раз дякую!!!!
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов