вдомо що число n не кратне 3.довести що n2(у квадрат)+8кратне 3

Вдомо що число n не кратне 3.довести що n2(у квадрат)+8кратне 3

Задать свой вопрос
1 ответ
Представим число n в виде 3k+a, где k-некоторое целое число, а число a воспринимает значения 1 и 2 - остатки от разделения n на 3, если n не кратно 3.
Тогда n^2+8=(3k+a)^2+8=9k^2+6ak+a^2+8=3(3k^2+2ak)+a^2+8.
Видно, что 3(3k^2+2ak) делится на 3. Докажем, что a^2+8 тоже делится на 3.
При a=1 a^2+8=9 делится на 3.
При a=2 a^2+8=12 делится на 3.
Как следует, вся сумма делится на 3, если n не делится на 3.
Ванька Либах
дякую,велике!!!!!!(((дуже буду рада якщо ви ще допоможете з задачею про прямокутний трикутник!?)))ще раз дякую!!!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт