1. как 25 монетами с достоинством 1 руб, 2 руб и

1. Количество монет
a+b+c=25
Сумма
a+2b+5c=100
Получаем систему 2 уравнений с 3 неведомыми, которую необходимо решить в естественных числах.
Вычитаем из 2 уравнения 1 уравнение
b+4c=75
b=75-4c, при этом b+clt;=25
c=17; b=75-4*17=7; a=25-17-7=1
c=18; b=75-4*18=3; a=25-18-3=4
Других вариантов нет.
Ответ: 1+7*2+17*5; 4*1+3*2+18*5
2. 2017=1*2017 - обычное число.
Сумма цифр обязана быть равна 1, а количество цифр 2017. Потому что количество цифр не может быть 1.
Это число 1 с 2016 нулями, то есть 10^2016.
3. Петя написал какое-то число 100a+10b+c (трехзначное число в общем виде).
Позже он написал все перестановки:
100a+10b+c, 100a+10c+b, 100b+10a+c, 100b+10c+a, 100c+10a+b, 100c+10b+a.
Сумма этих 6 чисел
100(2a+2b+2c)+10(2a+2b+2c)+(2a+2b+2c)=111(2a+2b+2c)
Число 2775=111*25
Но сумма в скобках обязана быть чётной. Означает, две числа были одинаковы друг другу и перестановок было только 3.
100a+10a+b, 100a+10b+a, 100b+10a+a.
Их сумма равна
100(2a+b)+10(2a+b)+(2a+b)=111(2a+b)
Означает, 2a+b=25=7+9+9=8+8+9.
Ответ: 799 либо 889.