Помогите решить логарифмическое уравнение 10-11 класс.

6^((log(6)x)^2) = (6^(log(6)x))^log(6)x = x^(log(6)x)
уравнение запишется в виде:  x^(log(6)x) + x^(log(6)x) = 12    =gt;
2*x^(log(6)x) = 12    =gt;  x^(log(6)x) = 6
прологарифмируем обе части этого равенства по основанию x
log(x) (x^(log(6)x)  = log(x)6  =gt;  log(6)x = log(x)6
правую часть равенства запишем через логарифм по основанию 6
log(x)6 = (log(6)6)/(log(6)x) = 1/log(6)x,  тогда равенство log(6)x = log(x)6
запишется в виде:  log(6)x = 1/log(6)x  =gt;  (log(6)x)^2 = 1   =gt;  log(6)x = 1,
  или log(6)x = - 1.  При log(6)x = 1  x = 6,  при log(6)x = - 1  x = 1/6

=gt;   x = 6