Основание равнобедренной трапеции равны 4 и 14, боковая сторона равна 13.

В равнобедренной трапеции диагонали одинаковы по аксиоме.
Необходимо провести в трапеции две вышины, 
тогда трапеция разобьется на прямоугольник и два прямоугольных треугольника
т.к. трапеция равнобедренная, прямоугольные треугольники будут одинаковы
1. из прямоугольного треугольника необходимо отыскать вышину трапеции
по т.Пифагора h = 13 - 5 = (13-5)(13+5) = 8*18 = 12
2. из иного прямоугольного треугольника можно отыскать диагональ...
d = h + (4+5) = 12 + 9 = 4 * 3 + 3 * 3 = 3 *(16+9) = (3*5)
d = 15