в треугольнике АВС угол В =90, угол С =60, АВ =22

Осмотрим треугольник КВС
угол ВКС 90 градусов, С - 60 градусов
по св-ву прямоугольного треугольника угол С + угол КВС = 90 градусов
угол КВС 90-60=30 градусов
Осмотрим треугольник АВК
угол В - 90 градусов, часть угла(КВС) одинакова 30, потому 90 - 30 =60 градусов угол АВК
по св-ву прямоуг. треугольника угол А + АВК = 90 градусов
90-60 = 30 градусов угол А
дальше по св-ву катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы. гипотенуза треугольника АВК - АВ, одинакова 22 см, катет лежащий напротив 30 градусов - ВК, значит он равен 1/2 от АВ, 22 разделяем на 2 = 11. ВК = 11
Ответ: ВК = 11 см

Проводим перпендикуляр ВК. Получаем два треугольника: ВКА и СВК.
Работает с треугольником ВКА: угол А = 30 градусов, угол К = 90 (т.к. ВК - перпендикуляр), угол В = 60 градусов. По условию АВ = 22 см. Катет лежащий против угла в 30 градусов  = половине гипотенузы. Отсюда ВК = 22/2 = 11 см