Помогите пожалуйста, необходимо отыскать длину дуги кривой, данной в декартовых координатах.
Помогите пожалуйста, необходимо отыскать длину дуги кривой, данной в декартовых координатах. Попадается такой интеграл, который не могу решить. Буду признателен за помощь
Задать свой вопрос
1 ответ
Даниил Бальковский
Поглядите таковой вариант, если верный, то оборотную подмену на Х и, собственно, вычисление, сделайте сами :-)
Перед подменой переменной интеграл можно было переписать немножко по-иному, а конкретно:
![\int\limits^1_0 \frac1 \sqrt1- e^-2x \, dx = \int\limits^1_0 \frac1 \sqrt1- \frac1 e^2x \, dx = \int\limits^1_0 \frac e^x \sqrt e^2x -1 \, dx = \left[\beginarrayccc e^x =t; \\dx= \fracdt e^x = \fracdtt \\\endarray\right]](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5Climits%5E1_0+%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B1-+e%5E%7B-2x%7D+%7D+%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits%5E1_0+%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7B1-+%5Cfrac%7B1%7D%7B+e%5E%7B2x%7D+%7D+%7D+%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D+%5Cint%5Climits%5E1_0+%7B+%5Cfrac%7B+e%5E%7Bx%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B+e%5E%7B2x%7D+-1%7D+%7D+%7D+%5C%2C+dx+%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D+e%5E%7Bx%7D+%3Dt%3B+%5C%5Cdx%3D+%5Cfrac%7Bdt%7D%7B+e%5E%7Bx%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7Bdt%7D%7Bt%7D+%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+ "\int\limits^1_0 \frac1 \sqrt1- e^-2x \, dx = \int\limits^1_0 \frac1 \sqrt1- \frac1 e^2x \, dx = \int\limits^1_0 \frac e^x \sqrt e^2x -1 \, dx = \left[\beginarrayccc e^x =t; \\dx= \fracdt e^x = \fracdtt \\\endarray\right]")
После замены е=t; edx=dt -gt; dx=dt/e=dt/t получим интеграл:
Перед подменой переменной интеграл можно было переписать немножко по-иному, а конкретно:
После замены е=t; edx=dt -gt; dx=dt/e=dt/t получим интеграл:
Амина Швадкина
Да, численный ответ с маткада и ваше решение сходится, спасибо вам наигромаднейшее!!!))
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Облако тегов