Параллелограмм с острым углом 45 и стороной 12 равновелик равнобедренному треугольнику

Рассмотрите такое решение:
Если фигуры равнозначащи, то они одинаковы по площади.
Площадь треугольника можно отыскать по формуле Герона, она одинакова 82
Площадь параллелограмма одинакова a*b*sin45=62*b, где b - безызвестная 2-ая сторона.
Приравнивая эти две площади, можно отыскать вторую сторону параллелограмма: b=4/3
Тогда периметр параллелограмма будет: 2(12+4/3)=80/3/
Просьба перепроверить математику.