Теория Вероятности. Обрисовать досконально каждое деянье.. Необходимо решение и осознать, как

Теория Вероятности. Описать досконально каждое деянье.. Необходимо решение и осознать, как это сделали.
Задачка:
Масса 1-го батона хлеба есть случайная величина, подчиненная нормальному закону распределения с математическим ожиданием 600г и среднеквадратическим отклонением 6г. Найдите возможность того, что масса взятого для контроля батона из этой партии будет:
a) не меньше 605г.
б) не меньше 580 г.
в) заключено в границах от 580 до 600 г.
г) больше 610 г.

Задать свой вопрос
1 ответ
Функция плотности вероятности при обычном рассредотачивании,
она же функция Гаусса:
f(x)= \frac1sigma* \sqrt2 \pi   *exp(- \frac(x-M)^22*sigma^2 )
Тут M=600 - математическое ожидание,
sigma =  = 6 - среднеквадратичное отклонение (^2 = 36 - дисперсия)
exp(z) - экспонента, функция e^z.
Я написал exp, чтоб не городить 3-этажную формулу с дробями.
Подставляем в функцию знаменитые величины:
f(x)= \frac16\sqrt2 \pi   *exp(- \frac(x-600)^22*36 )=\frac16\sqrt2 \pi   *exp(- \frac(x-600)^272 )
а) Быстрее всего, тут опечатка. Обязано быть "не больше 605 г".
Если масса батона 605 г, то он отклоняется от М = 600 г на = 5 г.
Возможность
P(X-Mlt;) = 2*Ф(/) = 2*Ф(5/6) = 2*Ф(0,833) = 2*0,2827 = 0,5654
Здесь Ф - это локальная функция Лапласа, разыскивайте таблицы.
Если все-таки имелось ввиду "не меньше 605 г", то ответ:
P = 1 - Ф(/) = 1 - 0,5654 = 0,4546
б) Не меньше 580 г. Отклонение  = 600 - 580 = 20 г.
Возможность
P(X-Mlt;) = 2*Ф(/) = 2*Ф(20/6) = 2*Ф(3,333) = 2*0,0016 = 0,0032
Возможность, что масса будет не меньше 580 г:
P = 1 - Ф(/) = 1 - 0,0032 = 0,9968
в) От = 580 до = 600 г. 
P( lt; X lt; ) = Ф((-М)/) - Ф((-М)/) = Ф(0) - Ф(-20/6) =
= 0,3989 + 0,0016 = 0,4005
г) больше 610 г.  = 610 - 600 = 10 г
P(X-Mgt;) = 2*Ф(/) = 2*Ф(10/6) = 2*Ф(1,666) = 2*0,1006 = 0,2012
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт