Теория Вероятности. Обрисовать досконально каждое деянье.. Необходимо решение и осознать, как
Теория Вероятности. Описать досконально каждое деянье.. Необходимо решение и осознать, как это сделали.
Задачка:
Масса 1-го батона хлеба есть случайная величина, подчиненная нормальному закону распределения с математическим ожиданием 600г и среднеквадратическим отклонением 6г. Найдите возможность того, что масса взятого для контроля батона из этой партии будет:
a) не меньше 605г.
б) не меньше 580 г.
в) заключено в границах от 580 до 600 г.
г) больше 610 г.
1 ответ
Викулька
Функция плотности вероятности при обычном рассредотачивании,
она же функция Гаусса:
Тут M=600 - математическое ожидание,
sigma = = 6 - среднеквадратичное отклонение (^2 = 36 - дисперсия)
exp(z) - экспонента, функция e^z.
Я написал exp, чтоб не городить 3-этажную формулу с дробями.
Подставляем в функцию знаменитые величины:
а) Быстрее всего, тут опечатка. Обязано быть "не больше 605 г".
Если масса батона 605 г, то он отклоняется от М = 600 г на = 5 г.
Возможность
P(X-Mlt;) = 2*Ф(/) = 2*Ф(5/6) = 2*Ф(0,833) = 2*0,2827 = 0,5654
Здесь Ф - это локальная функция Лапласа, разыскивайте таблицы.
Если все-таки имелось ввиду "не меньше 605 г", то ответ:
P = 1 - Ф(/) = 1 - 0,5654 = 0,4546
б) Не меньше 580 г. Отклонение = 600 - 580 = 20 г.
Возможность
P(X-Mlt;) = 2*Ф(/) = 2*Ф(20/6) = 2*Ф(3,333) = 2*0,0016 = 0,0032
Возможность, что масса будет не меньше 580 г:
P = 1 - Ф(/) = 1 - 0,0032 = 0,9968
в) От = 580 до = 600 г.
P( lt; X lt; ) = Ф((-М)/) - Ф((-М)/) = Ф(0) - Ф(-20/6) =
= 0,3989 + 0,0016 = 0,4005
г) больше 610 г. = 610 - 600 = 10 г
P(X-Mgt;) = 2*Ф(/) = 2*Ф(10/6) = 2*Ф(1,666) = 2*0,1006 = 0,2012
она же функция Гаусса:
Тут M=600 - математическое ожидание,
sigma = = 6 - среднеквадратичное отклонение (^2 = 36 - дисперсия)
exp(z) - экспонента, функция e^z.
Я написал exp, чтоб не городить 3-этажную формулу с дробями.
Подставляем в функцию знаменитые величины:
а) Быстрее всего, тут опечатка. Обязано быть "не больше 605 г".
Если масса батона 605 г, то он отклоняется от М = 600 г на = 5 г.
Возможность
P(X-Mlt;) = 2*Ф(/) = 2*Ф(5/6) = 2*Ф(0,833) = 2*0,2827 = 0,5654
Здесь Ф - это локальная функция Лапласа, разыскивайте таблицы.
Если все-таки имелось ввиду "не меньше 605 г", то ответ:
P = 1 - Ф(/) = 1 - 0,5654 = 0,4546
б) Не меньше 580 г. Отклонение = 600 - 580 = 20 г.
Возможность
P(X-Mlt;) = 2*Ф(/) = 2*Ф(20/6) = 2*Ф(3,333) = 2*0,0016 = 0,0032
Возможность, что масса будет не меньше 580 г:
P = 1 - Ф(/) = 1 - 0,0032 = 0,9968
в) От = 580 до = 600 г.
P( lt; X lt; ) = Ф((-М)/) - Ф((-М)/) = Ф(0) - Ф(-20/6) =
= 0,3989 + 0,0016 = 0,4005
г) больше 610 г. = 610 - 600 = 10 г
P(X-Mgt;) = 2*Ф(/) = 2*Ф(10/6) = 2*Ф(1,666) = 2*0,1006 = 0,2012
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов